신뢰구간 95%의 의미

신뢰구간 95%가 의미하는 바를 적고자 한다. 예를 들어 우리가 한 반의 모든 학생들의 키를 측정했고 평균값을 얻었는데 176cm가 나왔다고 해보자. 그렇다면 이 176cm는 어느 곳에서든 적용될 수 있는 신뢰할 수 있는 값일까? 다시 말해, 다른 반에서 가서 키를 측정했을 때 또 다시 176cm가 나올 것인가 하는 말이다.

Confidence Interval Concept

이제 문제는 조금 복잡해진다. 단순히 평균을 재는 것으로 끝나지 않기 때문이다. 만일 우리가 측정한 평균값이 정말 신뢰할만한 값인지 확인하고 싶다면 어떻게 해야 할까?

이런 질문에 답을 하고자 신뢰구간이라는 개념을 사용한다. 쉽게 말하면 진짜 값이 95%의 확률로 존재하는 구간을 뜻한다. 신뢰구간이 좁으면 좁을 수록 우리는 값을 제대로 추정했다고 생각할 수 있다. 하지만 신뢰구간이 넓어진다면 말 그대로 진짜 값이 있는 범위가 넓어지는 것이므로 우리가 측정한 값이 진짜일지는 알기 어렵다.

어렵게 말해보자면, 모집단의 평균을 추정하기가 어려워진다는 얘기다.